Revue: The Math behind the Music

Cover of The Math Behind MusicLeon Harkleroad (2006). The Math Behind the Music. Cambridge University Press. ISBN 0-521-81095-7.

 

Un livre sur les maths et la musique, et avec une couverture aussi moche, on m’avait prévenu: je vais vraiment passer pour un pervers si quelqu’un trouve ça dans ma bibliothèque. Mais en fin de compte ce livre m’a vraiment plu, alors…

Premier point intéressant: l’auteur destine le livre à des non-mathématiciens aussi bien qu’à des non-musiciens. Et, effectivement, aucune notion de math n’est requise pour lire le livre (vraiment aucune, c’est impressionnant compte-tenu des concepts abordés) et côté musique il faut plus ou moins savoir lire une partition musicale mais rien de plus1 .

 

Deuxième point intéressant: l’auteur arrive à composer en 130 pages un panorama de plein de concepts rigolos en musique et en math.

Côté musique:

  • hauteur, tonalité, timbre et attaque
  • accords (avec les différents systèmes pythagoricien, tempéré etc)
  • compositions (les variations en particulier)
  • l’art de sonner les cloches (rigolez pas c’est un sujet sérieux outre-manche apparemment)
  • composition par ordinateur (avec l’incontournable Xenakis )
  • motifs mélodiques (autour de la question: qu’est-ce qui fait l’intérêt d’un morceau pour son auditeur)

Côté maths:

  • analyse fréquentielle  pour définir une tonalité (avec l’incontournable Fourier)
  • régime transitoire pour définir l’attaque
  • théorie des groupes2
  • probabilités
  • fractales
  • L-systèmes

Au final ce sont donc 2500 ans de concepts musicaux qui sont passés en revue et mis en parallèle avec de beaux morceaux de mathématiques. En si peu de place, c’est un exploit et ce qui l’est encore plus c’est que les notions de musiques ou de mathématiques sont introduites de façon vraiment subtile et toujours illustrées: un CD accompagne le livre et les schémas sont très nombreux.

Qui plus est, pour chaque concept de math, l’auteur fait « émerger » les propriétés intéressantes en guidant le lecteur par la main et en évitant au maximum le jargon mathématique (mentionné parfois, mais dans des encarts).

Du coup, la seule critique qui me vienne concerne ce qui n’est pas dans le livre. J’imagine, en effet, que pour chacun des thèmes abordés il y a plus à dire aussi bien dans l’analyse d’un concept musical que dans les conséquences que l’on peut tirer de son interprétation mathématique. J’aurais bien vu un bouquin plus épais, qui avec la même approche didactique aurait été tout aussi digeste et encore un peu plus éclairant.

A noter aussi que le tout se finit sur deux chapitres « récréatifs ». L’avant dernier concerne les liens entre musique et graphisme et le dernier est un bêtisier sur les tentatives historiques d’écrire de la musique avec une vision uniquement mathématique.

NB: Malheureusement je n’ai pas trouvé de traduction en français pour ce livre mais des équivalents existent peut-être ?

 

  1. en fait il suffit de connaître les notes sur une portée et le fait que ces portées soient découpées en mesures mais c’est vraiment tout []
  2. ex: groupes des transformations utilisées pour varier un thème musical, ou groupes des permutations utilisées pour les morceaux de cloches []
  • Mathieu

    C’est vrai que la couverture est bien moche. ^^